Articolo XI.
Canone - polimorfo.
Abbiamo visto sopra ciò che è un polimorfo canonico: esempi:
PRIMO ESEMPIO.
eccone alcuni: Tab. XXII. Fig. 3. È un canone all'unisono per movimento contrario;
in FIG. 4 si rovescia alla dodicesima;
in FIG. 5, prende il movimento retrogrado;
e in Fig. 6, l'inversione viene inviata alla dodicesima.
XXII-3,4,5,6.png
SECONDO ESEMPIO.
Tab. XXXIV.
Fig. 3. (a) (b) (c).
XXXIV-3a.pngXXXIV3bcd.png
TERZO ESEMPIO.
Tab. XLII. Fig. 1. (a) e (b).
XLII-1.png
QUARTO ESEMPIO.
Tab. XXXVIII. Fig. 3. Canone con nove cori in 36 parti.
XXXVIII-3.png
PRIMO CORO.
Il Basso e il Tenore iniziano contemporaneamente, il Bassetto come lo vediamo, il Tenore alla Dodicesima Superiore e in movimento contrario; l'Alto entra dopo la pausa di una semibreve, all'ottava superiore e il soprano entra nello stesso momento, ma alla dodicesima Superiore e per movimento opposto.
SECONDO CORO.
Basso e Tenore entrano contemporaneamente come prima, ma dopo una pausa di due semibrevi; l'Alto e il soprano fanno lo stesso, ma dopo una pausa di tre semibrevi.
TERZO CORO.
Il basso e il tenore entrano uno dopo l'altro; il contralto ed il basso, dopo cinque semibrevi.
QUARTO CORO.
Il Basso e il Tenore entrano dopo sei semibrevi, e il contralto ed il soprano dopo sette semibrevi.
QUINTO CORO.
Il Basso e il Tenore arrivano dopo otto semibrevi, e il contralto ed il soprano dopo nove semibrevi.
SESTO CORO.
Il Basso e il Tenore entrano dopo dieci semibrevi, contralto e soprano dopo undici semibrevi.
SETTIMO CORO.
Basso e Tenore entrano dopo dodici semibrevi; l'Alto dopo tredici semibrevi.
OTTAVO CORO.
Basso e Tenore entrano dopo quattordici semibrevi; l'Alto dopo quindici semibrevi.
NONO CORO.
Basso e Tenore entrano dopo sedici semibrevi; Alto e soprano dopo diciassette semibrevi.

QUINTO ESEMPIO.
Tab. XLII. Fig. 2.
XLII-2.png
Sempre più canone, che può essere trasformato in quaranta modi, che può essere utilizzato otto volte come un Duo, diciassette volte come un Trio e quindici volte come un Quartetto; sarà sufficiente riportare gli otto Duo, ognuno in grado di aggiungere parti alla Terza, Decima o Sesta, per creare Trii e Quartetti.
1) La soluzione del canone è all'ottava inferiore; entrambe le voci iniziano subito; il più basso che imita per aumentazione, termina con l'ultima nota della terza misura, mentre il superiore termina contemporaneamente con le ultime due note dell'ultima misura: questa soluzione è il fondamento di tutti i cambiamenti che seguono questo canone.
2) La soluzione precedente è invertita all'Ottava.
3) È invertito alla Decima Superiore.
4) È invertito alla Decima inferiore.
Questi ultimi quattro Duos derivano dai quattro precedenti, facendo prendere il movimento contrario dalle parti, senza, tuttavia, riversarle: sono sempre iniziate dagli intervalli dei canoni da cui derivano.

SESTO ESEMPIO.
Tab. XXXVIII. Fig. 4.
XXXVIII-4,5.png
Berardi chiama questo canone nodo di Salomone; e Kircher lo chiama Labirinto; è composto per novantasei voci con ventiquattro cori. Questo è il caso sia della soluzione che dell'armonia, come in fig. 3 che è stato spiegato nel terzo esempio.
SETTIMO ESEMPIO.
Tab. XXXVIII. Fig. 5. Canone che rischia oltre duemila soluzioni? e su cui Valentini ha scritto un foglio piuttosto grande, con il titolo di Canoni musicali. A Roma MDCLV.
OTTAVO ESEMPIO.
Tab. XXXV. Fig. 5.
XXXV-5.png
Canone alla quinta inferiore. Poiché non importa con quale nota inizi il canone e che sia composta da sette misure, ne consegue che può essere cambiata quattordici volte rispetto all'inizio.
Vedi la fig. 9
XXXV-9,10,11.png
dalla lettera ( a) a (o) Quando poi cambiamo i tempi del canone, rendendo falsi quelli che sono buoni, e falsi quelli che sono buoni, come in Fig. 10,
e che noi poi, rispetto all'inizio come prima, otteniamo quattordici cambiamenti in più in questo canone, il che rende un totale di ventotto cambiamenti, e in Fig. 6
XXXV-6,7,8.png
lo vediamo rovesciato da un movimento contrario, da cui risulta un canone alla quinta superiore, che ammette ugualmente i ventotto cambiamenti spiegati.
Quando si modificano alcune note, presumibilmente, si può riversare per movimento retrogrado da questo, ne proviene un canone alla quinta superiore, il quale ammette ugualmente i ventotto cambiamenti in questione: vedi fig. 7.
Invertendo il canone precedente con un movimento contrario, come in Fig. 8, se ne riceve uno alla Quinta inferiore, capace di cambiarsi ventotto volte come i precedenti, quindi avremo centododici cambiamenti in tutto.
Nelle fig. 11, 12, 13 e 14,
XXXV-11,12,13,14.png
vediamo quattro nuove soluzioni del canone, che possono essere cambiate anche centododici volte: qui ci sono duecentoventiquattro cambiamenti.

Nelle fig.1, 2, 3 e 4, tabella XXXVI,
XXXVI-1,2,3,4.png
vengono scoperte quattro nuove soluzioni; è lo stesso dei precedenti riguardo al cambiamento: qui ci sono trecentotrentasei cambiamenti.
Nelle fig. 5 e 6, tab. XXXVI,
XXXVI-5,6.png
vediamo due nuovi canoni, ognuno dei quali può essere cambiato ventotto volte. Questi cinquantasei cambiamenti, aggiunti agli altri, trecentonovantadue cambiamenti.
Nelle figg. 7, 8 e 9,
 XXXVI-7,8,9,10.png
vediamo tre canoni in controtempo, che danno ottantaquattro cambiamenti, quindi ci sono quattrocentosettantasei cambiamenti.
Le ultime soluzioni del canone sono finalmente viste in Fig. 10, scheda. XXXVI,
e in FIG. 1, scheda. XXXVII:
XXXVII-1.png
Ci sono in tutto quattrocentosettantanove cambiamenti.

NONO ESEMPIO.Tab. XXXIX. Fig. 1.
In questo canone polimorfo le voci possono susseguirsi a vicenda, non solo da tutti gli intervalli, ma anche da tutti e quattro i movimenti, in controtempo, dall'imitazione interrotta, dall'aumento e dalla diminuzione, a due, tre e quattro parti.
XXXIX-1-17.png


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